نوشته اولا محفوظ
از ریاضیات گرفته تا تجارت و علم و فناوری، اعداد ابزار ضروری در زندگی روزمره ما هستند. اما منشأ این اعداد در طول زمان و در سراسر تمدن ها چیست؟
آغاز اعداد: بابلی ها و مصری ها
اختراع سیستم های اعداد حدود ۲۷۰۰ سال قبل از میلاد به بابلی ها نسبت داده می شود. آنها قدیمی ترین سیستم اعداد شناخته شده را توسعه دادند، سیستم
sexagesimal
که با ۶۰ عدد محاسبه می شود و هنوز هم برای نمایش زمان، زوایا، مختصات جغرافیایی و موارد دیگر استفاده می شود. حدود ۳۰۰ سال بعد، مصریان روش شمارش خود را شبیه به سیستم امروزی توسعه دادند. در قرن سوم پ.م. در قرن چهارم قبل از میلاد، هندی ها سیستم اعدادی را معرفی کردند که شامل ۹ عدد بود
اعداد رومی – واقعاً برای محاسبه مناسب نیستند
اعداد رومی احتمالاً در حدود
500 تا 600 V
قبل از میلاد از اتروسک ها سرچشمه گرفته اند. آنها از هفت کاراکتر تشکیل شده اند
I=1، V=5، X=10، L=50، C=100، D=500، M=1000
این نمادها در طول زمان تکامل یافتند و در سراسر امپراتوری روم و در قرون وسطی و اوایل دوران مدرن گسترش یافتند. معلوم شد که آنها برای محاسبات ریاضی چندان کاربردی نیستند. حتی امروزه نیز از آنها برای مقاصد مختلف استفاده می شود، به عنوان مثال برای اعداد ساعت در برخی از ساعت ها یا برای ساختاربندی متون رسمی. معرفی اعداد هندی در جهان عرب اعراب در اصل از حروف برای نشان دادن اعداد استفاده می کردند. در سال ۷۷۱ یک منجم هندی به دربار خلیفه عباسی ابوجعفر المنصور آمد و با خود کتاب معروفی در نجوم و ریاضیات به نام سیدانتا برهماگوپتا که در سال ۶۲۸ و با استفاده از این ۹ اعداد نوشته شده بود آورد. هندی ها چندین شکل از اعداد داشتند و اعراب گروهی از آنها را انتخاب کرده، تصحیح کردند و اعدادی را تشکیل دادند که اکنون آنها را اعداد هندی یا اعداد عربی شرقی می نامیم. اینها توسط اعراب در شام، به ویژه در پایتخت بغداد استفاده می شد
۹ ۸ ۷ ۶ ۵ ۴ ۳ ۲ ۱
ال-خاواريزمی سیستم اعشاری و صفر را اجرا می کند
ال-خاواريزمی
(ca. 780-850 n. Chr.)
ریاضیدان و ستاره شناس مهم در دوران طلایی اسلام بود. او نقش مهمی در رواج سیستم اعداد هندی در جهان عرب داشت. کار او به گسترش این اعداد و سیستم اعشاری مرتبط کمک کرد. خوارزمی با طراحی فرم های اعداد عربی زیر اعتبار دارد
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
در مورد چگونگی پیدایش اشکال اعداد عربی نظریه خوبی وجود دارد: گفته می شود که آنها تعداد زاویه های هر عدد را بیان می کنند. بنابراین ۱ دارای یک گوشه، ۲ دارای دو، ۳ دارای سه و غیره از ۵ به بعد توضیح پیچیده تر می شود، همانطور که این ویدئو نشان می دهد
https://youtu.be/emjXGNo9AJY?si=v6JgKIwAHDvPW6PV
این نظریه را ميتوان در منابع عربی یافت، اما اعتبار تاریخی آن مورد تردید برخی از محققان قرار گرفته است. با این وجود، این نظریه حاوی یک توضیح قابل قبول و رایج است. در زبان عربی خوارزمی، صفر عددی است که فقط در سمت راست عدد دیگری ظاهر می شود و در سمت چپ آن مقداری ندارد. همچنین خوارزمی را اولین کسی می دانند که جبر را براساس معادلات ریاضی پایه گذاری کرد. کلمه آلمانی
“Ziffer”
کلمه انگلیسی
“Cipher”
و کلمات فرانسوی و انگلیسی
“Zero”
همگی از کلمه عربی
“Ṣifr”
به معنای “خالی” گرفته شده اند. خوارزمی همچنین علم حساب را توسعه داد و پایه های جبر را در کتاب های خود بنا نهاد. مفهوم جبر بعدها به جبر معروف شد. کمک های او به مثلثات و ستاره شناسی نیز گسترش یافت. اصطلاح “الگوریتم” از اصطلاحی می آید که روش های آن را برای حل مسائل ریاضی توصیف می کند و از نام آن گرفته شده است
خوارزمی با ترجمه آثار یونانی و هندی به عربی به گسترش دانش کمک کرد. تأثیر او بر توسعه ریاضیات در عصر طلایی اسلام شکل گرفت
اعداد عربی در حال تسخیر اروپا هستند
اعداد عربی در ابتدا در شام محبوبیت چندانی نداشتند، اما اعراب در اندلس و مغرب با استقبال خوبی مواجه شدند و از آنجا به اروپا و سپس در سراسر جهان گسترش یافتند. پاپسیلوستر دوم (۹۴۶-۱۰۰۳) که در دانشگاه القراویین در فس مراکش تحصیل کرد، بسیاری از علوم عربی را با خود به اروپا آورد. او برای معرفی اعداد عربی به اروپا، جایی که اعداد لاتین/رومی بسیار مورد استفاده قرار می‌گرفت، مشکل داشت، زیرا آنها به برتری فرهنگ رومی و یونانی بر سایر فرهنگ‌ها اعتقاد داشتند و معنای صفر یا اعداد عربی را نمی‌پذیرفتند. به همین دلیل است که سیلوستر دوم تخته چرتکه جدیدی اختراع کرد و از اعداد عربی در آن استفاده کرد. سپس لئوناردو فیبوناچی ریاضیدان ایتالیایی (۱۱۷۰-۱۲۵۰ میلادی) در شهر بجایا در الجزایر با اعداد آشنا شد. کار او تأثیر زیادی بر پذیرش اعداد در اروپا داشت و از آنجا از طریق تجارت، کتاب و استعمار اروپایی به سایر نقاط جهان گسترش یافت. با این حال، این ارقام در ابتدا با مقاومت شدیدی روبرو شدند. به عنوان مثال، در سال ۱۲۹۹، “کانترها” در فلورانس موفق شدند فرمانداران را متقاعد کنند که قانونی را تصویب کنند که استفاده از “اعداد خیالی جدید” را ممنوع می کند. با اختراع چاپ در قرن پانزدهم، سرانجام اعداد عربی تثبیت شدند. اما در بعضی جاها تا قرن هجدهم بود که اعداد رومی با عربی جایگزین شدند
توسعه ارقام ما داستان همکاری بین فرهنگ های مختلف و تبادل دانش است. دانشمندان مسلمان در عصر طلایی اسلام سهم قابل توجهی در توسعه ریاضیات داشتند. آنها پایه و اساس رشته های مدرن مانند جبر، هندسه و حساب را پایه گذاری کردند. سیستم اعداد عربی که آنها توسعه دادند ریاضیات را متحول کرد. دانشمندان برجسته ای مانند خوارزمی که آثارش به لاتین ترجمه شده است و مرکز معرفت بیت الحکمه «بیت الحکمه» در بغداد نقش کلیدی ایفا کردند. دستاوردهای آنها نه تنها بر اسلام بلکه بر کل جهان تأثیر گذاشت
tun24081101
Eine alte Wanduhr mit indoarabischen Ziffern in einer Moschee in Bursa, Türkei. Foto: tuenews INTERNATIONAL / Salma Mahfouz.
002504
