Автор Ула Махфуз
Від математики до комерції, науки та техніки: числа є незамінними інструментами в нашому повсякденному житті. Але звідки ж беруть свій початок ці числа в різні часи та в різних цивілізаціях?
Початки лічби: Вавилоняни та єгиптяни
Винахід систем числення приписують вавилонянам приблизно за 2700 років до нашої ери. Вони розробили найдавнішу з відомих систем числення — шістдесяткову систему числення, яка складалася з 60 чисел і досі використовується для позначення часу, кутів, географічних координат і багато чого іншого. Приблизно через 300 років єгиптяни розробили власну систему числення, схожу на сучасну. У третьому столітті до нашої ери індійці запровадили систему числення, що складалася з дев’яти цифр.
Римські цифри — не дуже придатні для арифметики
Римські цифри, ймовірно, з’явилися в етрусків близько 500-600 років до н.е. Вони складаються з семи символів: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000. Ці символи еволюціонували з часом і широко використовувалися в Римській імперії, а також у Середньовіччі та ранньому Новому часі. Вони виявилися не дуже практичними для математичних розрахунків. Однак навіть сьогодні вони все ще використовуються для різних цілей, наприклад, для позначення годин на деяких годинниках або для структурування офіційних текстів.
Впровадження індійських цифр в арабському світі
Араби спочатку використовували літери для позначення чисел. У 771 році індійський астроном прибув до двору аббасидського халіфа Абу Джафара аль-Мансура і привіз із собою відому книгу з астрономії та математики «Сіддханта Брахмагупти», яка була написана в 628 році та використовувала ці дев’ять цифр. Індійці мали кілька форм числівників, а араби відібрали групу з них, удосконалили їх і утворили цифри, які ми тепер називаємо індійськими або східноарабськими. Вони використовувалися арабами в Леванті, особливо в столиці Багдаді: ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩.
Аль-Хорезмі запроваджує десяткову систему числення та нуль
Аль-Хорезмі (бл. 780-850 рр. н.е.) був видатним математиком і астрономом Золотого віку ісламу. Він відіграв важливу роль у популяризації індійської системи числення в арабському світі. Його роботи сприяли поширенню цих чисел і пов’язаної з ними десяткової системи числення. Аль-Хорезмі приписують розробку таких форм арабських цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Існує цікава теорія про те, як виникли форми арабських цифр: кажуть, що вони виражають кількість кутів у кожному числі. Отже, 1 має один кут, 2 – два, 3 – три і так далі, від 5 і далі пояснення стає складнішим, як показує це відео: https://youtu.be/emjXGNo9AJY?si=v6JgKIwAHDvPW6PV. Цю теорію можна знайти в арабських джерелах, але її історична достовірність ставиться під сумнів деякими вченими. Однак теорія містить правдоподібне і популярне пояснення.
В арабській мові Аль-Хорезмі нуль — це число, яке стоїть тільки праворуч від іншого числа і не має ніякого значення зліва від нього. Аль-Хорезмі також вважається першим, хто створив алгебру, засновану на математичних рівняннях. Німецьке слово «Ziffer», англійське слово «cipher» і французьке та англійське слово «zero» походять від арабського слова «Ṣifr», що означає «порожній».
Аль-Хорезмі також розвинув науку арифметики і заклав у своїх книгах основи алгебри. Поняття «algabr» пізніше стало відоме як алгебра. Його внесок також поширювався на тригонометрію та астрономію. Термін «алгоритм» походить від терміну, що описує його методи розв’язання математичних задач, і походить від його імені.
Аль-Хорезмі сприяв поширенню знань, перекладаючи грецькі та індійські твори арабською мовою. Його вплив визначив розвиток математики в Золотий вік ісламу.
Арабські цифри підкорюють Європу
Арабські цифри спочатку не були дуже популярними в Леванті, але були добре прийняті арабами в Андалусії і Магрибі, звідки вони поширилися в Європу, а потім і в решту світу. Папа Сильвестр II (946-1003), який навчався в університеті Аль-Каравійїн у Фесі, Марокко, привіз до Європи багато арабських наук. Йому було важко запровадити арабські цифри в Європі, де широко використовувалися латинські/римські цифри, оскільки люди вірили у перевагу римської та грецької культури над усіма іншими і не сприймали значення нуля або арабських цифр. Тому Сильвестр II винайшов нову рахівницю абакус і використав на ній арабські цифри.
Потім італійський математик Леонардо Фібоначчі (1170-1250 рр.) познайомився з числами в місті Беджайя в Алжирі. Його робота мала великий вплив на прийняття чисел в Європі, а звідти вони поширилися в решту світу через торгівлю, книги та європейський колоніалізм. Однак спочатку ці числа зустріли шалений опір. Наприклад, у 1299 році людям у Флоренції вдалося переконати губернаторів ухвалити закон, що забороняв використання «нових уявних чисел». З винайденням друкарського верстата в 15 столітті арабські цифри остаточно утвердилися. Однак подекуди римські цифри не були замінені арабськими аж до 18 століття.
Розвиток наших цифр — це історія співпраці між різними культурами та обміну знаннями. Мусульманські вчені Золотого віку ісламу зробили значний внесок у розвиток математики. Вони заклали основи сучасних дисциплін, таких як алгебра, геометрія та арифметика. Розроблена ними арабська система числення зробила революцію в математиці. Такі видатні вчені, як Аль-Хорезмі, чиї праці були перекладені латиною, та центр знань Байт аль-Хікма «Дім мудрості» в Багдаді відіграли ключову роль. Їхні досягнення вплинули не лише на ісламський світ, а й на весь світ.
tun24081101
Eine alte Wanduhr mit indoarabischen Ziffern in einer Moschee in Bursa, Türkei. Foto: tuenews INTERNATIONAL / Salma Mahfouz.
002504
